# your code goes here
import numpy as np

def simulate_trains(speed1, speed2, departure_interval, time_step=0.1):
    """
    Симулює рух поїздів та шукає час їх зустрічі
    
    Parameters:
    speed1 - швидкість електропоїздів (км/год)
    speed2 - швидкість зустрічного поїзда (км/год)
    departure_interval - інтервал між відправленням електропоїздів (хв)
    time_step - крок симуляції (хв)
    """
    # Конвертуємо швидкості в км/хв
    speed1 = speed1 / 60 # швидкість електропоїздів
    speed2 = speed2 / 60 # швидкість зустрічного поїзда
    
    # Початкові позиції поїздів (км)
    train1_pos = 0 # перший електропоїзд
    train2_pos = 0 # другий електропоїзд (ще не вийшов)
    opposite_pos = 100 # зустрічний поїзд (починаємо з деякої відстані)
    
    # Час відправлення другого поїзда
    train2_departure = departure_interval
    
    # Змінні для зберігання часу зустрічей
    meeting1_time = None
    meeting2_time = None
    
    # Симуляція руху
    time = 0
    while time < 120: # симулюємо до 2 годин
        # Оновлюємо позиції
        train1_pos = speed1 * time
        opposite_pos = 100 - speed2 * time
        
        # Перевіряємо першу зустріч
        if meeting1_time is None and abs(train1_pos - opposite_pos) < 0.1:
            meeting1_time = time
        
        # Оновлюємо позицію другого поїзда після його відправлення
        if time >= train2_departure:
            train2_pos = speed1 * (time - train2_departure)
            
            # Перевіряємо другу зустріч
            if meeting1_time is not None and meeting2_time is None and abs(train2_pos - opposite_pos) < 0.1:
                meeting2_time = time
                break
        
        time += time_step
    
    return meeting1_time, meeting2_time

# Перевіряємо різні швидкості зустрічного поїзда
test_speeds = np.arange(50, 140, 1)
for speed2 in test_speeds:
    meeting1, meeting2 = simulate_trains(
        speed1=50, # швидкість електропоїздів
        speed2=speed2, # тестована швидкість зустрічного
        departure_interval=12 # інтервал між електропоїздами
    )
    
    if meeting1 is not None and meeting2 is not None:
        time_diff = meeting2 - meeting1
        if abs(time_diff - 5) < 0.1: # перевіряємо чи різниця близька до 5 хвилин
            print(f"При швидкості зустрічного поїзда {speed2} км/год:")
            print(f"Час першої зустрічі: {meeting1:.1f} хв")
            print(f"Час другої зустрічі: {meeting2:.1f} хв")
            print(f"Різниця часу: {time_diff:.1f} хв")
            break