fork download
copy 
  1. :- use_module(library(lists)).
  2.  
  3. % ----------------------------
  4. % задание 1: шелл (седжвик)
  5. % ----------------------------
  6.  
  7. % shs(+l, -s)
  8. shs(L, S) :-
  9.     length(L, N),
  10.     sg(N, Gs),
  11.     sp(Gs, L, S).
  12.  
  13. % sg(+n, -gs)
  14. sg(N, Gs) :-
  15.     ( N =< 1 -> Gs = [1]
  16.     ; sgk(N, 0, [], Rs),
  17.       reverse(Rs, Gs)
  18.     ).
  19.  
  20. sgk(N, K, A, Rs) :-
  21.     hk(K, H),
  22.     K1 is K + 1,
  23.     hk(K1, H1),
  24.     ( 3*H1 > N ->
  25.         Rs = [H|A]
  26.     ;   sgk(N, K1, [H|A], Rs)
  27.     ).
  28.  
  29. % hk(+k,-h)
  30. hk(K, H) :-
  31.     ( 0 is K mod 2 ->
  32.         P2k  is 1 << K,
  33.         K2   is K // 2,
  34.         P2k2 is 1 << K2,
  35.         H is 9*P2k - 9*P2k2 + 1
  36.     ;   P2k  is 1 << K,
  37.         K2   is (K + 1) // 2,
  38.         P2k2 is 1 << K2,
  39.         H is 8*P2k - 6*P2k2 + 1
  40.     ).
  41.  
  42. sp([], L, L).
  43. sp([G|Gs], L, S) :-
  44.     gp(G, L, L1),
  45.     sp(Gs, L1, S).
  46.  
  47. % gp(+g,+l,-s)
  48. gp(G, L, S) :-
  49.     en(L, 0, Ps),
  50.     G1 is G - 1,
  51.     findall(Ns, (between(0, G1, R), cls(Ps, G, R, Ns)), Bs),
  52.     append(Bs, All),
  53.     keysort(All, Ss),
  54.     vs(Ss, S).
  55.  
  56. cls(Ps, G, R, Ns) :-
  57.     include(pr(G, R), Ps, Cs),
  58.     iv(Cs, Vs1, Is1),
  59.     ins(Vs1, Vs2),
  60.     pi(Is1, Vs2, Ns).
  61.  
  62. pr(G, R, I-_) :- 0 is (I - R) mod G.
  63.  
  64. en([], _, []).
  65. en([X|Xs], I, [I-X|Ps]) :-
  66.     I1 is I + 1,
  67.     en(Xs, I1, Ps).
  68.  
  69. iv([], [], []).
  70. iv([I-V|T], [V|Vs], [I|Is]) :- iv(T, Vs, Is).
  71.  
  72. pi([], [], []).
  73. pi([I|Is], [V|Vs], [I-V|T]) :- pi(Is, Vs, T).
  74.  
  75. vs([], []).
  76. vs([_-V|T], [V|Vs]) :- vs(T, Vs).
  77.  
  78. % ins(+l,-s)
  79. ins([], []).
  80. ins([X|Xs], S) :- ins(Xs, S1), is1(X, S1, S).
  81.  
  82. is1(X, [], [X]).
  83. is1(X, [Y|Ys], [X,Y|Ys]) :- X =< Y, !.
  84. is1(X, [Y|Ys], [Y|Zs]) :- is1(X, Ys, Zs).
  85.  
  86. % Оценка сложности сортировки Шелла (Sedgewick's sequence): O(N^(4/3)) в среднем, до O(N^(3/2))  в худшем случае
  87. shellsort_complexity(N, Complexity) :-
  88.     Complexity is N**(4/3).  % Средняя сложность
  89.  
  90. % Пример использования сортировки Шелла
  91. ex_shs :-
  92.     L = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6],
  93.     shs(L, S),
  94.     length(L, N),
  95.     shellsort_complexity(N, Complexity),
  96.     format('Сортировка Шелла:~n'),
  97.     format('  Исходный список: ~w~n', [L]),
  98.     format('  Отсортированный список: ~w~n', [S]),
  99.     format('  Оценка сложности (O(N^(4/3))): ~w для N = ~w~n', [Complexity, N]).
  100.  
  101.  
  102. % ----------------------------
  103. % задание 2: бинарные включения
  104. % ----------------------------
  105.  
  106. % bis(+l,-s)
  107. bis(L, S) :- bis1(L, [], S).
  108.  
  109. bis1([], A, A).
  110. bis1([X|Xs], A, S) :-
  111.     bin_ins(X, A, A1),
  112.     bis1(Xs, A1, S).
  113.  
  114. % bin_ins(+x,+l,-r)
  115. bin_ins(X, L, R) :-
  116.     length(L, N),
  117.     bin_pos(X, L, 0, N, P),
  118.     sp2(P, L, A, B),
  119.     append(A, [X|B], R).
  120.  
  121. % bin_pos(+x,+l,+lo,+hi,-p)
  122. bin_pos(X, L, Lo, Hi, P) :-
  123.     ( Lo >= Hi ->
  124.         P = Lo
  125.     ; M is (Lo + Hi) // 2,
  126.       nth0(M, L, V),
  127.       ( X =< V ->
  128.           bin_pos(X, L, Lo, M, P)
  129.       ; M1 is M + 1,
  130.         bin_pos(X, L, M1, Hi, P)
  131.       )
  132.     ).
  133.  
  134. % sp2(+k,+l,-a,-b)
  135. sp2(0, L, [], L) :- !.
  136. sp2(K, [X|Xs], [X|A], B) :-
  137.     K > 0,
  138.     K1 is K - 1,
  139.     sp2(K1, Xs, A, B).
  140.  
  141. % Оценка сложности бинарной вставки: O(N^2) в худшем случае, O(N log N) в среднем (благодаря бинарному поиску)
  142. binary_insertion_complexity(N, Complexity) :-
  143.     Complexity is N*N.  % Или N * log(N) для среднего случая
  144.  
  145. % Пример использования бинарных включений
  146. ex_bis :-
  147.     L = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6],
  148.     bis(L, S),
  149.     length(L, N),
  150.     binary_insertion_complexity(N, Complexity),
  151.     format('Бинарные включения:~n'),
  152.     format('  Исходный список: ~w~n', [L]),
  153.     format('  Отсортированный список: ~w~n', [S]),
  154.     format('  Оценка сложности (O(N^2)): ~w для N = ~w~n', [Complexity, N]).
  155.  
  156. % ----------------------------
  157. % задание 3: "слово из домино" (игра)
  158. % ----------------------------
  159.  
  160. % igra(-w)
  161. igra(w(I, G, R, A)) :-
  162.     ds(Ts),
  163.     gr(Ts, 7, 42, Ti, T1), ch(Ti, I),
  164.     gr(T1, 7, 42, Tg, T2), ch(Tg, G),
  165.     gr(T2, 7, 42, Tr, T3), ch(Tr, R),
  166.     T3 = Ta, sm(Ta, 42), ch(Ta, A).
  167.  
  168. % ds(-ts)
  169. ds(Ts) :- findall(A-B, (between(0,6,A), between(A,6,B)), Ts).
  170.  
  171. % sm(+ts,-s)
  172. sm([], 0).
  173. sm([A-B|T], S) :-
  174.     sm(T, S1),
  175.     S is S1 + A + B.
  176.  
  177. % gr(+ts,+k,+s,-g,-r)
  178. gr(Ts, 0, 0, [], Ts) :- !.
  179. gr(Ts, K, S, [X|G], R) :-
  180.     K > 0, S >= 0,
  181.     select(X, Ts, T1),
  182.     X = A-B,
  183.     S1 is S - (A + B),
  184.     K1 is K - 1,
  185.     gr(T1, K1, S1, G, R).
  186.  
  187. % ch(+ts,-c)
  188. ch(Ts, C) :-
  189.     select(T, Ts, R),
  190.     or(T, A-B),
  191.     ch1(R, B, [A-B], C).
  192.  
  193. ch1([], _, A, C) :- reverse(A, C).
  194. ch1(Ts, X, A, C) :-
  195.     select(T, Ts, R),
  196.     or1(T, X-Y),
  197.     ch1(R, Y, [X-Y|A], C).
  198.  
  199. or(A-B, A-B).
  200. or(A-B, B-A).
  201.  
  202. or1(A-B, X-Y) :- (X=A, Y=B ; X=B, Y=A).
  203.  
  204. % Пример использования игры в домино
  205. ex_igra :-
  206.     igra(W),
  207.     format('Игра "Слово из домино":~n'),
  208.     format('  Решение: ~w~n', [W]).
  209.  
  210. % ----------------------------
  211. % задание 4 (вариант 2): вставка подсписка с i-го элемента
  212. % ----------------------------
  213.  
  214. % ins_sub(+sub,+l,+i,-r)
  215. ins_sub(Sub, L, I, R) :-
  216.     I >= 1,
  217.     K is I - 1,
  218.     sp2(K, L, P, S),
  219.     append(P, Sub, T),
  220.     append(T, S, R).
  221.  
  222. % Пример использования вставки подсписка
  223. ex_ins_sub :-
  224.     Sub = [7, 8, 9],
  225.     L = [1, 2, 3, 4, 5, 6],
  226.     I = 3,
  227.     ins_sub(Sub, L, I, R),
  228.     format('Вставка подсписка:~n'),
  229.     format('  Исходный список: ~w~n', [L]),
  230.     format('  Подсписок: ~w~n', [Sub]),
  231.     format('  Индекс вставки: ~w~n', [I]),
  232.     format('  Результат: ~w~n', [R]).
  233.  
  234. % Запуск всех примеров
  235. run_examples :-
  236.     ex_shs,
  237.     ex_bis,
  238.     ex_igra,
  239.     ex_ins_sub.
  240.  
  241.     ?- run_examples.
Success #stdin #stdout #stderr 0.16s 7308KB
comments (?)
stdin
copy 
Standard input is empty
stdout
copy 
Сортировка Шелла:
  Исходный список: [3,1,4,1,5,9,2,6]
  Отсортированный список: [1,1,2,3,4,5,6,9]
  Оценка сложности (O(N^(4/3))): 15.999999999999998 для N = 8
Бинарные включения:
  Исходный список: [3,1,4,1,5,9,2,6]
  Отсортированный список: [1,1,2,3,4,5,6,9]
  Оценка сложности (O(N^2)): 64 для N = 8
Игра "Слово из домино":
  Решение: w([2-0,0-0,0-1,1-5,5-6,6-6,6-4],[1-4,4-0,0-3,3-6,6-0,0-5,5-5],[2-1,1-1,1-6,6-2,2-3,3-5,5-4],[1-3,3-3,3-4,4-4,4-2,2-2,2-5])
Вставка подсписка:
  Исходный список: [1,2,3,4,5,6]
  Подсписок: [7,8,9]
  Индекс вставки: 3
  Результат: [1,2,7,8,9,3,4,5,6]
stderr
copy 
ERROR: '$runtoplevel'/0: Undefined procedure: program/0
   Exception: (3) program ? EOF: exit
https://ideone.com/vtlUFj
language:
Prolog (swi 7.6.4)
created:
3 days ago
visibility:
public

Share or Embed source code

Discover > Sphere Engine API

The brand new service which powers Ideone!

Discover > IDE Widget

Widget for compiling and running the source code in a web browser!